题目内容
15．
如图，AD平分∠EAC，AD∥BC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？若∠B=30°，问∠1，∠2，∠C的度数？
分析 根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，再根据角平分线的定义可得∠1=∠2，可得出∠B=∠C．进而可求∠B=30°时∠1，∠2，∠C的度数．
解答 解：∠B=∠C．
理由：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2，
∴∠B=∠C．
若∠B=30°，则∠1=∠2=∠C=30°．
点评 本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等，内错角相等是解答此题的关键．
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