Question

3．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{x+2y=-7}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{3x+2y=12}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{4x-5y=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1①}\\{x+2y=-7②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：x+4x-2=-7，
解得：x=-1，
把x=-1代入①得：y=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0①}\\{3x+2y=12②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=12，即x=3，
把x=3代入①得：y=1.5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1.5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7①}\\{4x-5y=3②}\end{array}\right.$，
①×5+②×3得：22x=44，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．