题目内容
给出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式，你能发现什么规律？请用数学式子表示出来________．
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
分析：左边是相邻奇数的平方差，右边是8的倍数，根据奇数的不同表示写出算式，再利用平方差公式计算即可．
解答：左边是从3开始的奇数列的平方减去从1开始的奇数列的平方，右边是8的倍数，
∴用数学式子表示为（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
点评：本题考查了平方差公式的运用，读懂题目信息，写出奇数列的两种不同表示是解题的关键．
分析：左边是相邻奇数的平方差，右边是8的倍数，根据奇数的不同表示写出算式，再利用平方差公式计算即可．
解答：左边是从3开始的奇数列的平方减去从1开始的奇数列的平方，右边是8的倍数，
∴用数学式子表示为（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
故答案为：（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
点评：本题考查了平方差公式的运用，读懂题目信息，写出奇数列的两种不同表示是解题的关键．
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