Question

15．若$\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=5$，则$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$=23．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式化简求出答案．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=5$，
∴（$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$）²=25，
∴$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$+2=25，
∴$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=23．
故答案为：23．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确应用完全平方公式是解题关键．