题目内容
如图，矩形OABC是一把粉刷墙壁用的刷子，其中OA=3，OC=4，若一工人在一次粉刷时仅把矩形刷子靠在墙上绕点O旋转90°，则墙壁该次被粉刷的面积是考点：扇形面积的计算,矩形的性质,旋转的性质
专题：
分析：根据题意得出墙壁该次被粉刷的面积=S扇形BOB′，进而求出即可．
解答：
解：连接BO，B′O，
∵OA=3，OC=4，
∴BO=B′O=5，
∴把矩形刷子靠在墙上绕点O旋转90°，墙壁该次被粉刷的面积是：
S扇形BOB′=
=
．
故答案为：
．
解：连接BO，B′O，∵OA=3，OC=4，
∴BO=B′O=5，
∴把矩形刷子靠在墙上绕点O旋转90°，墙壁该次被粉刷的面积是：
S扇形BOB′=
| 90π×52 |
| 360 |
| 25π |
| 4 |
故答案为：
| 25π |
| 4 |
点评：此题主要考查了扇形面积公式以及矩形的性质和旋转的性质，得出旋转后面积是解题关键．
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