题目内容
看下面的例子，求1+2+22+23+…+22014的值．
解：设S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24…+22015，两式相减得：S=22015-1，即1+2+22+23+…+22014=22015-1．仿此计算：1+
+
+
+…+
= ．
解：设S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24…+22015，两式相减得：S=22015-1，即1+2+22+23+…+22014=22015-1．仿此计算：1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 22014 |
考点：有理数的混合运算
专题：
分析：根据题中的解法将原式变形，计算即可得到结果．
解答：解：设S=1+
+
+
+…+
，
则
S=
+
+
+…+
+
，
两式相减得：
S=1-
，
则S=2-
，
故答案为：2-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 22014 |
则
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 22014 |
| 1 |
| 22015 |
两式相减得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22015 |
则S=2-
| 1 |
| 22014 |
故答案为：2-
| 1 |
| 22014 |
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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