题目内容
有甲、乙两个盒，甲盒中放标有2、4、6、…、100的纸片，乙盒中放标有1、3、5、…、99的纸片，某班50位学生分别随机从两盒中各拿出一张纸片（不放回），计算甲盒中的数的平方减去乙盒中的数的平方的差报给老师，老师一口报出了所有同学计算结果的总和是 ．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：根据题意列出：22-12+42-32+…+1002-992．分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．
解答：解：依题意，得
22-12+42-32+…+1002-992
=-[（12-22）+（32-42）+…+（992-1002）]
=-[（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）]
=-[（1+2）-（3+4）-…-（99+100）]
=1+2+3+4+…+99+100
=5050．
故答案为：5050．
22-12+42-32+…+1002-992
=-[（12-22）+（32-42）+…+（992-1002）]
=-[（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）]
=-[（1+2）-（3+4）-…-（99+100）]
=1+2+3+4+…+99+100
=5050．
故答案为：5050．
点评：本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为1，所有两数的和组成自然数求和．
练习册系列答案
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