Question

已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF且AC∥DF
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：先证出∠ACB=∠DFE，再由已知条件即可证明△ABC≌△DEF．

解答：证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D   AC=DF   ∠ACB=∠DFE

 
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评：本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点，本题由平行线证出角相等是证明三角形全等的关键．