Question

【题目】小亮和小刚利用学过的测量知识测量一座房子的高度，如图所示，他们先在地面上的点处竖直放了一根标杆，在房子和标杆之间的地面上平放一平面镜，并在镜面上做了一个标记，小刚来回移动平面镜，当这个标记与地面上的点重合时，小亮在标杆顶端处刚好看到房子的顶端点在镜面中的像与镜面上的标记重合，此时，在处测得房子顶端点的仰角为，点到点的距离为0.8米．标杆的长度为1米，已知点在同一水平直线上，且均垂直于，求房子的高度（平面镜的厚度忽略不计）

Answer 1

【答案】房子的高度为9米．

【解析】

先根据镜面的性质得出，再根据相似三角形的判定与性质可得，设，从而可得，然后根据等腰直角三角形的判定与性质得出，由此即可得出答案．

如图，过点作于点

则

∵

∴

由题意知，

，即

设，则

，

在中，

∴，即

解得（米）

答：房子的高度为9米．