Question

9．如图，边长为4cm的正方形ABCD，以点B为圆心、BD为半径画弧与BC边的延长线交于点E，则图中阴影部分的面积为4π-8cm²．

Answer 1

分析 根据正方形的性质得到BD=4$\sqrt{2}$cm，∠DBC=45°，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．

解答 解：∵正方形ABCD的边长为4cm，
∴BD=4$\sqrt{2}$cm，∠DBC=45°，
∴S_阴影=S_扇形-S_△BDC=$\frac{45•π×（4\sqrt{2}）^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}×4×4$=4π-8cm²．
故答案为：4π-8．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，正方形的性质，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．