题目内容
如图，在△
中，∠
，
的垂直平分线
交于点
，交
于点
，点
在上，且
.
(1)求证：四边形
是平行四边形.
(2)当∠
满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由.
（1）证明：由题意知∠
∠
，
∴ 
∥
，∴ ∠
∠
.
∵ 
，∴ ∠
∠AEF =∠EAC =∠ECA .
又∵ 
，∴ △
≌△
，
∴ 
，∴ 四边形是平行四边形 ．
（2）解：当∠
时，四边形是菱形 ．理由如下：
∵ ∠，∠，∴ 
.
∵ 垂直平分，∴ 
.
又∵ 
，∴ 
，∴ 
，
∴ 平行四边形是菱形．
练习册系列答案
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某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ）
|
| A． | 众数是35 | B． | 中位数是34 | C． | 平均数是35 | D． | 方差是6 |
的方程
的两根之和为
，两根之差为1，其中
是△
的三边长．
的两条对角线交于点
，过点
的垂线
，
，已知△
的周长为24 cm，则矩形
中自变量x的取值范围是 .
、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是方程x2－4x－12＝0的两个根．
= ．