Question

19．2015年春我国大部分地区出现严重雾霾，为了增强同学们的环保意识，某校组织了一次防治雾霾知识竞赛，两组学生成绩统计如下：

分数		50	60	70	80	90	100
人数	甲组	2	5	10	13	14	6
	乙组	4	4	16	2	12	12

已知算得两个组的人均分数都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次成绩谁优谁次，并说明理由．

Answer 1

分析 本题用到的方法较多：
（1）通过比较众数；
（2）比较方差；
（3）比较平均数以上的人数的多少；
（4）直接看统计图．

解答 解：（1）甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些；
（2）s_甲²=172，s_乙²=256，
∵s_甲²＜s_乙²
∴所以甲组成绩比乙组好；
（3）甲、乙两组成绩的中位数、平均数分别都是80分，其中，甲组成绩在80分以上（包括80分）的有33人，乙组有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好；
（4）从成绩统计表看，甲组成绩高于90分（包括90分）的人数20人，乙组24人且满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好．

点评 本题考查同学们对众数、方差及中位数的理解与应用．只有熟练掌握这些统计量的意义，才能做出合理的分析．