Question

在?ABCD中，AC=6、BD=4，则AB的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：根据平行四边形的对角线互相平分求出OA、OB，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求解即可．

解答：解：如图，∵AC=6、BD=4，
∴OA=

1

2

AC=

1

2

×6=3，OB=

1

2

BD=

1

2

×4=2，
∵3+2=5，3-2=1，
∴1＜AB＜5．
故答案为：1＜AB＜5．

点评：本题考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，三角形的三边关系，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．