Question

【题目】全民健身的今天，散步运动是大众喜欢的活动项目。家住同一小区的甲乙两人每天都在同一条如图1的阳光走道上来回散步．某天，甲乙两人同时从大道的A端以各自的速度匀速在大道上散步健身，步行一段时间后，甲接到消息有同事在出发地等他商量事务（甲收消息的时间忽略不计），于是甲按原速度返回，遇见乙后用原来的2倍速度跑步前往，此时乙仍按原计划继续散步运动，4分钟后甲结束了谈话，继续按原速度运动．图2是甲乙两人之间的距离S（m）与他们出发后的时间x（分）之间函数关系的部分图像，已知甲步行速度比乙快．

（1）由图像可知，甲的速度为___ ___m/分；乙的速度为_____m/分．

（2）若甲处理完事情继续按原速度散步，再次遇到乙后两人稍作放松后就各自回家，根据已有信息，就甲乙两人一起散步到第二次相遇的过程，请在图2中补全函数图像，并写出所补的图像中的S与x的函数关系式及x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）60；40；（2）S= ，图详见解析

【解析】

（1）由函数图像得到10分钟两人距离最大，12分钟两人距离为0，从而列方程求解即可，

（2）当两人间的距离是两人的路程之和，可得函数关系式；当两人间的距离是相距的640米与乙的路程和，从而可得解析式；当时，两人间的距离是相距的800米与乙的路程和减去甲的路程，从而写出函数关系式．再根据关系式画出图像即可．

解：（1）设甲的速度为每分钟，乙的速度为每分钟，

结合图像可得：

解得：

故答案为：60；40；

（2）当

甲谈话4分钟，即

当时，

综上：

S=

补全图像如下：