题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，BA⊥y轴于点B，反比例函数y=
（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为( )
A.
B.1C.2D.3
【答案】D
【解析】
连结OC，如图，根据三角形面积公式，由C是线段AB的中点得到S△AOB=2S△BOC，可计算出S△BOC=
，再根据反比例函数比例系数k的几何意义得到 |k|=3，然后根据反比例函数图像所在的象限，即可得到满足条件的k的值．
解：连结OC，如图， ∵AB⊥y轴于点B，C是线段AB的中点，
∴S△AOB=2S△BOC，
△OAB的面积为3，
∴S△BOC=
，
∴ |k|=3， 而k＞0，
∴k=3．
故选D．
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