Question

已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O．若∠BEF=124°，∠D=56°，∠DEO=60°，则∠C0E的度数为

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：计算题

分析：根据对顶角相等得∠AED=∠BEF=124°，则易得∠D+∠AED=180°，根据平行线的判定得到AB∥CD，再根据平行线的性质得∠COE=180°-∠AEO，然后计算∠AEO=∠AED-∠DEO=64°，所以∠C0E=180°-64°=116°．

解答：解：∵∠BEF=124°，
∴∠AED=∠BEF=124°，
∵∠D=56°，
∴∠D+∠AED=180°，
∴AB∥CD，
∴∠COE=180°-∠AEO，
∵∠DEO=60°，
∴∠AEO=∠AED-∠DEO=64°，
∴∠C0E=180°-64°=116°．
故答案为116°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行．