Question

如图：矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则AD=

 

cm．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：根据矩形的性质求出OA=OB，得到等边三角形AOB，求出OA，再根据勾股定理即可求出问题答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=BD=2×4cm=8cm，
∴AD=

AC2-DC2

=4

3

cm，
故答案为：4

3

cm．

点评：本题主要考查等边三角形的性质和判定，矩形的性质等知识点的理解和掌握以及勾股定理的运用，能求出OA=OB=AB是解此题的关键．