Question

10．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示

选手	1号	2号	3号	4号	5号
得分	92	95	91	89	88

（1）计算出这5名选手的平均成绩；
（2）计算出这5名选手成绩的方差．

Answer 1

分析 （1）先求出5个选手的得分和，再除以5求平均数即可；
（2）利用方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]计算即可．

解答 解：（1）$\overline{x}$=（95+91+89+88）÷5=91；

（2）S²=$\frac{1}{5}$[（92-91）²+（95-91）²+（91-91）²+（89-91）²+（88-91）²]=6．

点评 本题考查方差的定义和平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．