Question

16．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{m}-\sqrt{n}（m≥n）}\\{\sqrt{m}+\sqrt{n}（m＜n）}\end{array}\right.$，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

• A． 2-4$\sqrt{6}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{5}$
• D． 20

Answer 1

分析 根据题目所给的运算法则进行求解．

解答 解：∵3＞2，
∴3※2=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
∵8＜12，
∴8※12=$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$=2×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），
∴（3※2）×（8※12）=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）×2×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）=2．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是根据题目所给的运算法则求解．