题目内容

7．若多项式x2+2（m-2）x+25能用完全平方公式因式分解，则m的值为7或3．

分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．

解答 解：∵多项式x2+2（m-2）x+25能用完全平方公式因式分解，
∴2（m-2）=±10，
解得：m=7或-3，
故答案为：7或-3

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．如果3.14×10n是一个5位整数，则n为4．
18．完成以下证明，并在括号内填写理由．
已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．
证明：∵∠1=∠2
∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠4（两直线平行，内错角相等）
∠ABC+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
即∠ABC+∠ACB+∠4=180°
∵∠A=∠3
∴∠3=∠4
∴AC∥DE
∴∠ACB=∠D（两直线平行，同位角相等）
∴∠ABC+∠4+∠D=180°．
15．如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，∠A=30°，CD∥AB，且CD=$\sqrt{3}$．
（1）求∠C的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线；
（3）求阴影部分面积．
2．如图，AB是半⊙O的直径，点D是圆弧AE上一点，且∠BDE=∠CBE，点C在AE的延长线上
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD平分∠ABE，延长ED、BA交于点G，若GA=AO，DE=5，求GD的长．
12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，按B→C→D的方向向左边BC和CD上匀速运动，设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的封闭图形的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（　　）
A．B．C．D．
19．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：

（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，则∠C=140°，∠D=75°
（2）在探究等对角四边形性质时：
小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；
（3）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．
要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．
（4）已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．
16．已知在△ABC中，点M、N分别是边AB、AC的中点，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，那么向量$\overrightarrow{MN}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）（结果用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示）．
10．某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民作问卷调查：用“A”表示“相当满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少人．
（2）将图（2）中“B”部分的图形补充完整．
（3）如果该社区有居民2000人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人？

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