Question

17．一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为（　　）

• A． $\frac{16}{3}\sqrt{2}$
• B． $\frac{16}{3}$cm
• C． $\frac{8}{3}\sqrt{2}$cm
• D． $\frac{8}{3}$cm

Answer 1

分析 把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

解答 解：设此圆锥的底面半径为r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，
2πr=$\frac{120π×8}{180}$，
r=$\frac{8}{3}$cm．
故选D．

点评 主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．