Question

在△ABC中，BC的垂直平分线与AB边所在的直线相交所得的锐角等于60°，则∠B的度数为

 

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Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：先化成图形，根据直角三角形两锐角互余求出即可．

解答：解：分为两种情况：如图1，∵BC的垂直平分线与AB所在的直线相交所得到锐角为60°，
∴∠B=90°-60°=30°，

如图2，AB的垂直平分线与AC相交时，
∠DEB=60°，∠EMB=90°，
∴∠EBM=90°-60°=30°，
∴∠ABC=150°，
故答案为：30°或150°．

点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形两锐角互余的性质的应用，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．