题目内容
14．
已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在AC的延长线上，且CF=DE．求证：DC∥EF．
分析 由已知条件易证DE是△ACB的中位线，所以DE∥AC，又因为DE=CF，所以四边形DCFE是平行四边形，进而可证明DC∥EF．
解答 证明：∵D，E分别是AB，BC的中点，
∴DEDE是△ACB的中位线，
∴DE∥AC，
又∵DE=CF，
∴四边形DCFE是平行四边形，
∴DC∥EF．
点评 本题考查了三角形中位线定理的运用以及平行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的各种判定方法．
练习册系列答案
相关题目
如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为2．
如图，已知BE是△ABC的外接圆的直径，CD⊥AB于D，若AD=3，BD=8，CD=6，则BE的长为5$\sqrt{5}$．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点M为斜边BC的中点，AM=5厘米，∠AMC=45°，将△AMC沿AM翻折，点C落在△ABC所在平面内的C′处，那么四边形BC′AC的面积为$\frac{25\sqrt{2}+25}{2}$平方厘米．
如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，tan∠CAB=$\frac{1}{2}$，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E．设P是$\widehat{AC}$上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G．
6．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
| A． | 明天某地区早晨有雾 | |
| B． | 抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6 | |
| C． | 一个不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黑球 | |
| D． | 明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数 |