Question

4．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为2．

Answer 1

分析 利用平行四边形的面积公式得出M的值，进而利用反比例函数图象上点的性质得出k的值．

解答 解：可得：将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积等于平行四边形ABB′A′的面积为：2×4=8，
则5-m=4，
解得：m=1，
则A（1，2），
故k=1×2=2．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了平移的性质和反比例函数系数k的几何意义，得出A点坐标是解题关键．