Question

17．按要求解一元二次方程
（1）4x²-8x+1=0（配方法）
（2）3x²+5（2x+1）=0（公式法）

Answer 1

分析 （1）配方法求解可得；
（2）整理成一般式，套用求根公式求解可得．

解答 解：（1）∵4x²-8x=-1，
∴x²-2x=-$\frac{1}{4}$，
则x²-2x+1=-$\frac{1}{4}$+1，即（x-1）²=$\frac{3}{4}$
∴x-1=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴x=$\frac{2±\sqrt{3}}{2}$；

（2）整理，得：3x²+10x+5=0，
∵a=3，b=10，c=5，
∴△=100-4×3×5=40＞0，
则x=$\frac{-10±2\sqrt{10}}{6}$=$\frac{-5±\sqrt{10}}{3}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．