Question

5．已知点A在反比例函数y=$\frac{6}{x}$第一象限的图象上，B（1，0），C（m，0）在x轴上，D是平面上的一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是正方形，那么m=7或-5．

Answer 1

分析 由条件可求得A点坐标，则可求得AB的长，由正方形的性质可得到AB=BC，则可得到关于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵以点A，B，C，D为顶点的四边形是正方形，
∴AB⊥BC，AB=BC，
∵B（1，0），
∴A点横坐标为1，
∵点A在反比例函数y=$\frac{6}{x}$第一象限的图象上，
∴可求得A点纵坐标为6，
∴AB=6，
∵B（1，0），C（m，0）在x轴上，
∴BC=|m-1|，
∴|m-1|=6，解得m=7或m=-5，
故答案为：7或-5．

点评 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，求得A点的坐标是解题的关键．