题目内容

15．一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得的一组新数的方差是（　　）
A．$\frac{{s}^{2}}{9}$B．9s2C．3s2D．s2

分析 根据数据都扩大到原来的a倍时，方差就是原来的a2倍，即可得出答案．

解答 解：∵一组数据的方差为s2，
∴这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍后，所得的一组新数的方差是9s2；
故选B．

点评 此题考查了方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，若数据都扩大到原来的a倍，则方差就是原来的a2倍．

练习册系列答案
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A．4个B．3个C．2个D．1个
3．七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公理化化思想．请完成下列证明活动：
活动1．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”．（在括号内填上相应的基本事实）已知：如图1，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD．

求证：∠1=∠2．
证明：假设∠1≠∠2，则可以过点O作∠EOG=∠2．
∵∠EOG=∠2，
∴OG∥CD（同位角相等，两直线平行）．
∴过O点存在两条直线AB、OG两条直线与CD平行，这与基本事实（AB∥CD）矛盾．
∴假设不成立．
∴∠1=∠2．
活动2．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”．（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）
已知：AB∥CD．
求证：两直线平行，同旁内角互补．
证明：
10．如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是$\sqrt{61}$-6cm．
20．如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，求∠4的度数．
7．如图能说明∠1＞∠2的是（　　）
A．B．C．D．
4．利用不等式的基本性质，用不等号填空：
①若ac＞bc（c＜0），则a＜b；
②若a2x＜a2y，则x＜y；
③若a＞b，且c为有理数，则ac2≥bc2．
5．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x+2y=7}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=7}\\{6x-2y=-1}\end{array}\right.$．

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