Question

16．在等式y=ax²+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=5时，y=60；当x=2时，y=3．则a+b+c=-4．

Answer 1

分析 代入后得出三元一次方程组，求出方程组的解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0①}\\{25a+5b+c=60②}\\{4a+2b+c=3③}\end{array}\right.$
②-①得：24a+6b=60，
4a+b=10④，
③-①得：3a+3b=3，
a+b=1⑤，
由④和⑤组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{4a+b=10}\\{a+b=1}\end{array}\right.$，
解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
把a、b的值代入①得：c=-5，
所以a+b+c=-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查了解三元一次方程组，能正确的把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．