题目内容
A、B两条弧长相等，A弧所对的圆心角是B弧所对的圆心角的一半，A弧所在的圆的周长与B弧所在的圆的周长相比， 弧所对的圆的周长长．
考点：弧长的计算
专题：
分析：设A弧的半径为rA，B弧的半径为rB，它们所对的圆心角的度数分别为n°和2n°，根据弧长公式计算即可．
解答：解：设A弧的半径为rA，B弧的半径为rB，它们所对的圆心角的度数分别为n°和2n°，
∵A、B两条弧长相等，
∴
=
，
∴rA=2rB，
∴2πrA=2π•2rB=4πrB=2πrB×2，
即A弧所在的圆的周长=B弧所在的圆的周长×2，
∴A弧所在的圆的周长与B弧所在的圆的周长相比，A弧所在的圆的周长长．
故答案为A．
∵A、B两条弧长相等，
∴
| nπrA |
| 180 |
| 2nπrB |
| 180 |
∴rA=2rB，
∴2πrA=2π•2rB=4πrB=2πrB×2，
即A弧所在的圆的周长=B弧所在的圆的周长×2，
∴A弧所在的圆的周长与B弧所在的圆的周长相比，A弧所在的圆的周长长．
故答案为A．
点评：本题考查了弧长公式，解题的关键是利用弧长公式分别表示出两条弧的长度，建立关于半径之间的关系式问题即可得解．
练习册系列答案
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