题目内容
8．
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=30°，则∠DAC=30°．
分析 根据三角形中位线定理得到EF∥AC，根据平行线的性质求出∠DCA=∠CAB=30°，根据等腰三角形的性质得到答案．
解答 解：∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF∥AC，
∴∠CAB=∠1=30°，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB=30°，
∵AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=30°，
故答案为：30°．
点评 本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于于点E．
如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．
已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE，连接BG、DE．
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且OD=1.25．