Question

10．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD的度数．

Answer 1

分析 设∠AOB和∠AOD分别为2x、7x，根据题意列出方程，解方程即可．

解答 解：设∠AOB和∠AOD分别为2x、7x，
由题意得，2x+100°=7x，
解得，x=20°，
则∠AOB=40°，∠AOD=70°，
∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°，
∠COD=∠BOD-∠BOC=40°．

点评 本题考查的是角的计算，正确读懂图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键．