Question

13．关于x的一元二次方程 kx²+2x-1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（　　）

• A． k＞-1
• B． k≥-1
• C． k≠0
• D． k＞-1且k≠0

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=2²-4k×（-1）＞0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．

解答 解：根据题意得k≠0且△=2²-4k×（-1）＞0，
所以k＞-1且k≠0．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．