Question

2．随着铁路客运量的不断增长，火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间少8个月，并且甲，乙两队合作六个月，剩余工作量再由乙单独完成恰好需4个月时间，求甲，乙两队单独完成工程各需几个月．

Answer 1

分析 设甲单独完成需要x个月，乙单独完成需要（x+8）个月，根据题意可得，甲工作6个月，乙工作10个月，刚好完成任务，据此列方程求解．

解答 解：设甲单独完成需要x个月，乙单独完成需要（x+8）个月，
由题意得，$\frac{6}{x}$+$\frac{10}{x+8}$=1，
解得：x=12，
经检验：x=12是原分式方程的解，且符合题意，
则x+8=20．
答：甲单独完成需要12个月，乙单独完成需要20个月．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．