题目内容
17．
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题．（1）快车的速度为160km/h；
（2）求线段BC所表示的函数关系式；
（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．
分析 （1）x=0时两车之间的距离即为两地间的距离，根据横坐标和两车之间的距离增加变慢解答，分别利用速度=路程÷时间列式计算即可得解；
（2）求出相遇的时间得到点B的坐标，再求出两车间的距离，得到点C的坐标，然后设线段BC的解析式为y=kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）设第二列快车出发a小时两车相距200km，然后分相遇前与相遇后相距200km两种情况列出方程求解即可．
解答 解：（1）由图象可知，甲、乙两地间的距离是960km，图中点C的实际意义是：当慢车行驶6h时，快车到达乙地；
慢车速度是：960÷12=80km/h，
快车速度是：960÷6=160km/h；
故答案为：160；
（2）根据题意，两车行驶960km相遇，所用时间$\frac{960}{160+80}$=4h，
所以，B点的坐标为（4，0），
2小时两车相距2×（160+80）=480km，
所以，点C的坐标为（6，480），
设线段BC的解析式为y=kx+b，则$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=0}\\{6k+b=480}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=240}\\{b=-960}\end{array}\right.$，
所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=240x-960，自变量x的取值范围是4≤x≤6；
（3）设第二列快车出发a小时两车相距200km，
分两种情况，①若是第二列快车还没追上慢车，相遇前，则4×80+80a-160a=200，
解得a=1.5，
②若是第二列快车追上慢车以后再超过慢车，则160a-（4×80+80a）=200，
解得a=6.5，
∵快车到达甲地仅需要6小时，
∴a=6.5不符合题意，舍去，
综上所述，第二列快车出发1.5h，与慢车相距200km．
点评 本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，相遇问题，追击问题，综合性较强，（3）要注意分情况讨论并考虑快车到达甲地的时间是6h，这也是本题容易出错的地方．
如图所示，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF、PD．
某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图：频率分布统计表
| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 60≤x＜70 | 40 | 0.40 |
| 70≤x＜80 | 35 | b |
| 80≤x＜90 | a | 0.15 |
| 90≤x＜100 | 10 | c |
（1）表中：a=15，b=0.35，c=0.1；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．
| A． | $\sqrt{8}$ | B． | $\frac{1}{{\sqrt{2}}}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{0.2}$ |