题目内容
若△ABC∽△DEF，AB：DE=2：3，它们的面积之和为52，则△ABC的面积为 ．
考点：相似三角形的性质
专题：计算题
分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方得到
=（
）2=
，然后根据两三角形面积和即可得到△ABC的面积．
| S△ABC |
| S△DEF |
| AB |
| DE |
| 4 |
| 9 |
解答：解：∵△ABC∽△DEF，
∴
=（
）2=
，
∵它们的面积之和为52，
∴△ABC的面积=
×52=16．
故答案为16．
∴
| S△ABC |
| S△DEF |
| AB |
| DE |
| 4 |
| 9 |
∵它们的面积之和为52，
∴△ABC的面积=
| 4 |
| 13 |
故答案为16．
点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案
相关题目
抛物线y=-2（x-3）2的顶点坐标和对称轴分别为（ ）
| A、（-3，0），直线x=-3 |
| B、（3，0），直线x=3 |
| C、（0，-3），直线x=-3 |
| D、（0，3），直线x=-3 |
半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE：OF（ ）
| A、2：1 | B、3：2 |
| C、2：3 | D、0 |
如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠PAQ=30°，那么∠BAC等于