题目内容
韦达定理：若x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两根，则x1+x2=-
，x1•x2=
，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，利用以上材料，不解方程，求：
（1）
+
；
（2）m2+n2的值．
| b |
| a |
| c |
| a |
（1）
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
（2）m2+n2的值．
（1）∵m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，
∴m+n=
，mn=-
，
∴
+
=
=
=-
；
（2）m2+n2
=（m+n）2-2mn
=（
）2-2×（-
）
=
．
∴m+n=
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| n+m |
| mn |
| ||
-
|
| 5 |
| 3 |
（2）m2+n2
=（m+n）2-2mn
=（
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
=
| 37 |
| 4 |
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