Question

【题目】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为15元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过30元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.

销售量（千克）	…	66.4	64	60	54.8	…
售价（元/千克）	…	16.8	18	20	22.6	…

（1）直接写出销售量与售价之间的一次函数关系式，某天这种水果的售价为17.5元/千克，求当天该水果的销售量.

（2）如果某天销售这种水果获利300元，那么该天水果的售价为多少元/千克？

Answer 1

【答案】（1）y与x的函数关系式为y＝2x＋100；某天这种水果的售价为17.5元/千克，当天该水果的销售量是65千克；（2）如果某天销售这种水果获利300元，那么该天水果的售价为20元/千克.

【解析】

（1）根据题意和表格中的数据可以求得y与x的函数关系式，然后将x＝17.5代入求得的函数解析式即可求得当天水果的销售量；

（2）根据（1）中的函数关系式，可以列出关于x的方程，从而可以解答本题，注意x的取值范围；

解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），

由题意得：，解得：，

即y与x的函数关系式为y＝2x＋100，

将x＝17.5代入y＝2x＋100，得

y＝2×17.5＋100＝65（千克）

答：某天这种水果的售价为17.5元/千克，当天该水果的销售量是65千克；

（2）设售价为x元，

由题意得：（x15）（2x＋100）＝300，

解得：x1＝20，x2＝45（舍去），

答：如果某天销售这种水果获利300元，那么该天水果的售价为20元/千克.