题目内容
【题目】如图，直线y＝﹣
x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为（ ）
A. 4.2B. 4.8C. 5.4D. 6
【答案】B
【解析】
由直线的解析式可求出点B、A的坐标，进而可求出OA、OB的长，再利用勾股定理即可求出AB的长，由菱形的性质可得OE⊥AB，OE=DE，再根据直角三角形的面积可求出OE的长，进而可求出OD的长.
解：∵直线y＝﹣
x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B，
∴点A（3,0）、点B（0,4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=
，
∵四边形OADC是菱形,
∴OE⊥AB，OE=DE，
由直角三角形的面积得
，
即3×4=5×OE.
解得：OE=2.4，
∴OD=2OE=4.8.
故选B.
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