Question

18．如图，△ABC中，∠BAC=80°，AB、AC的垂直平分线交于点O，则∠BOC=（　　）

• A． 100°
• B． 130°
• C． 160°
• D． 150°

Answer 1

分析 连接OA，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，根据三角形内角和定理计算即可．

解答 解：连接OA，
∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵AB、AC的垂直平分线交于点O，
∴OB=OA，OC=OA，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，
∴∠OBC+∠OCB=100°-（OBA+∠OCA）=20°，
∴∠BOC=180°-20°=160°，
故选：C．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．