Question

8．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，则∠BDC等于（　　）

• A． 75°
• B． 95°
• C． 105°
• D． 110°

Answer 1

分析 先根据角平分线的性质求出∠ACD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠ACB=45°．
∵∠A=60°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=60°+45°=105°．
故选C．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知角平分线的性质是解答此题的关键．