Question

在根式

ax+b

中，当x=1时，其值为2，当x=6时，其值为3．
（1）求使二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围；
（2）x=15时，该二次根式的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：（1）先根据题意求出a，b的值，再根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围即可；
（2）把x=15代入二次根式，求出二次根式的值即可．

解答：解：（1）∵在根式

ax+b

中，当x=1时，其值为2，当x=6时，其值为3，
∴

a+b

=2，

6a+b

=3，
∴

a+b=4 6a+b=9

，解得

a=1 b=3

，
∴原二次根式可化为

x+3

，
∴x+3≥0，解得x≥-3；

（2）当x=15时，原式=

15+3

=

18

=3

2

．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．