Question

一次函数y=kx+b（k＜0）的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应函数值的范围是-11≤x≤9，则函数的表达式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：根据一次函数的性质，由k＜0得到当x=-2时，y=9；当x=6时，y=-11，然后把两组对应值分别代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，再解方程组求出k、b的值即可．

解答：解：∵k＜0，
∴当x=-2时，y=9；当x=6时，y=-11，
把（-2，9）、（6，-11）分别代入y=kx+b得

-2k+b=9 6k+b=-11

，
解得

k=- 5 2 b=4

．
∴一次函数解析式为y=-

5

2

x+4．
故答案为y=-

5

2

x+4．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．