Question

已知x²-x-1=0，那么代数式-x³+2x+2008的值为

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：由x²-x-1=0，得到x²=x+1，-x²+x=-1；将所给的代数式变形、化简、求值，即可解决问题．

解答：解：∵x²-x-1=0，
∴x²=x+1，-x²+x=-1，
∴-x³+2x+2008
=-x（x+1）+2x+2008
=-x²-x+2x+2008
=-x²+x+2008
=2007．
故答案为2007．

点评：该题主要考查了因式分解在代数式的化简、求值等方面的应用问题；解题的关键是运用因式分解法，灵活将所给的条件、所要化简的代数式变形、化简、运算、求值．