Question

7．如图，已知矩形ABCO的面积为8，反比例函数y=$\frac{k}{x}（{k≠0}）$的图象经过矩形ABCO对角线的交点E，则k=2．

Answer 1

分析 过E点作ED⊥x轴于D，EF⊥y轴于F，根据矩形的性质得S_矩形ODEF=$\frac{1}{4}$S_矩形OABC=2，然后根据反比例函数的比例系数k的几何意义求解．

解答 解：过E点作ED⊥x轴于D，EF⊥y轴于F，如图，
∵四边形OABC为矩形，点E为对角线的交点，
∴S_矩形ODEF=$\frac{1}{4}$S_矩形OABC=2．
∴k=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}（{k≠0}）$的图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．