题目内容
15．正三角形的内切圆与外接圆的面积的比为（ ）| A． | .1：3 | B． | 1：4 | C． | 1：2 | D． | 3：4 |
分析 根据等边三角形的性质可得到等边三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为1：2，从而得到它的内切圆与外接圆的面积的比．
解答 解：等边三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为1：2，
所以等边三角形的内切圆与外接圆的面积的比为1：4．
故选B．
点评 本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了三角形的外心与等边三角形的性质．
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5．
如图，在长方形ABCD中，AD＞AB，将长方形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：4，则$\frac{MN}{BM}$的值为（ ）
如图，在长方形ABCD中，AD＞AB，将长方形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：4，则$\frac{MN}{BM}$的值为（ ）| A． | 5 | B． | 4 | C． | $\sqrt{20}$ | D． | $\sqrt{24}$ |
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