题目内容
20．
爸爸下班回家呆了一张同事送的《加勒比海盗5》的电影票，结果两小儿子都想要去看，于是爸爸提议用如图所示的两个转盘（其中转盘A被等分成4个扇形，且4个扇形内依次标有数字：1，2，3，4；转盘B被等分成3个扇形，且3个扇形内依次标有数字：-1，-2，-3）做游戏来决定谁去．规则如下：同时转动两个转盘，转盘停止后，分别记下指针所指扇形内的数字，若所得的数字之和为0或1，则哥哥去，否则弟弟去．若指针恰好指向两个扇形的边界，则需重转一次，直到指针指向某一扇形内为止．
（1）用列表法或画树状图法求哥哥去看电影的概率；
（2）这个游戏规则对兄弟二人公平吗？为什么？
分析 （1）画树状图列出所有等可能结果，找到和为0或1的结果数，根据概率公式求解可得；
（2）根据概率之和为1求得弟弟去看电影的概率，即可判断该游戏规则的公平性．
解答 解：（1）画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能结果，其中和为0或1的有6种结果，
∴哥哥去看电影的概率为$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；
（2）弟弟去看电影的概率为1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∵哥哥去看电影的概率=弟弟去看电影的概率，
∴这个游戏规则对兄弟二人公平．
点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
练习册系列答案
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10．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ）
| 选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 方差 | 0.023 | 0.018 | 0.020 | 0.021 |
| A． | 甲 | B． | 乙 | C． | 丙 | D． | 丁 |
11．已知xa=2，xb=3，则x3a-2b=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{8}{9}$ |
15．已知正比例函数y=（-2k+2）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
| A． | k≤1 | B． | k≥1 | C． | k＜1 | D． | k＞1 |
5．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
| A． | 对顶角相等 | |
| B． | 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 | |
| C． | 如果a2=b2，那么a=b | |
| D． | 同旁内角互补，两直线平行 |
如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．
9．
如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为（ ）
如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为（ ）| A． | 50° | B． | 55° | C． | 60° | D． | 45° |
（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2}\\{\frac{2x-1}{3}＞x}\end{array}\right.$