Question

8．有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果（用A、B、C、D表示）；
（2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形对称轴条数之和为奇数的概率．

Answer 1

分析 （1）列出图表即可得到所有的可能情况；
（2）根据轴对称的定义确定两次抽取的正多边形对称轴条数之和为奇数的结果，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）列表得：

	A	B	C	D
A		BA	CA	DA
B	AB		CB	DB
C	AC	BC		DC
D	AD	BD	CD

所有出现的结果共有12种；

（2）∵两次抽取的正多边形对称轴条数之和为奇数的情况有8种，
∴P_{（两次抽取的正多边形对称轴条数之和为奇数）}=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．