Question

10．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

Answer 1

分析 设每件需涨价的钱数为x元，每天获利y元，则可求出利润y与降价x之间的方程，然后解出x，进而结合成本不超过10000元得出x的值．

解答 解：设每件需涨价x元，则销售价为（50+x）元．月销售利润为y元．
由利润=（售价-进价）×销售量，可得8000=（50+x-40）×（500-10x），
解得x₁=10，x₂=30．
当x₁=10时，销售价为60元，月销售量为400千克，则成本价为40×400=16000（元），超过了10000元，不合题意，舍去；
当x₂=30时，销售价为80元，月销售量为200千克，则成本价为40×200=8000（元），低于10000元，符合题意．
答：销售单价为80元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据每天的利润=一件的利润×销售量，进而建立等式是解题关键．