Question

如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的.

(1)直接写出点D的坐标;

(2)过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E．

①求证：OF=OG；（3分） ②求点F的坐标．

(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFP为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1