Question

如图所示，已知在?ABCD一边AB上有一点E使得EB=

2

3

AE，连接DE，CE，在DE上取一点M，使DM：ME=3：1，已知S_△BCE=4cm²，求△ECM的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先根据EB=

2

3

AE，再由△ADE和△EBC是等高的三角形可得S_△EBC=

2

3

S_△ADE，进而可得S_△ADE=

8

3

cm²，再根据平行四边形的性质可的DC=AB，进而可得△DEC的面积=△ADE和△EBC面积和，再根据DM：ME=3：1可得答案．

解答：解：∵EB=

2

3

AE，
∴S_△ADE=

2

3

S_△ADE，
∵S_△BCE=4cm²，
∴S_△ADE=

8

3

cm²，
∴S_△DEC=

8

3

+4=

20

3

，
∵DM：ME=3：1，
∴△ECM的面积是：

20

3

×

1

3+1

=

5

3

（cm²）．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及三角形的面积，关键是掌握等高三角形的面积关系等于底边的比值．